HiFi基础谈（三）：dB（deci-Bel）——阜新声艺视听

今期 先讲 dB。上期已说到，dB 是英文 Decibel 的缩写，特点是细楷 d 加大楷 B。中译分贝两字之来源，其实是早期把 Oxford 译牛津，或贝多芬译贝路域那班八股佬的遗产。原来，前人是用 Bel 为比较音量强弱的单位，及后科学日渐发达，Bel 的单位量变得太大，遂将它分成十份，每份称为 deci-Bel，即十分一个 Bel 之谓。中文的“分＂，想必是尺、寸、分或両、钱、分的“分＂吧。我们不妨把 10dB 称为“贝＂或“寸贝＂，100dB 便是尺贝或両贝了。总而言之，“分贝＂译名不现代化，又鉴于 Bel 的原名已无人再用，今日 Hi Fi 界已忘了分贝一词之来源矣，我们还是用 dB 吧。50 年代之前，decibel 的缩写法仍未统一，有人写 d-b-，也有写 D-B-。那时，讲几多赫和几多周都以 Cycle 去称呼，易起混淆。令天，我们用 Hz 来代表音波、电波、光波每秒震荡次数，就可清楚表达出“一千赫音波的五个周＂即是五个一千赫音波；半点不含糊。

话说 dB 只是比较音响强度的名词，而这强度的计算方法又与电流及功率没有直接关系。那末，难道dB是按听觉敏感度订出来的标准了吧。是又不然。以听觉敏感度为标准的音量单位是 Phon。人耳最敏感的频率范围是中间周率，对一高一低的频率就没有那末敏感。举例说，我们若要一个 30Hz 的音量听来与一个 1KHz 同样响度比如 40dB/SPL 的话，1KHz 的 40dB 响度也是 40Phon，而30Hz 的 40dB 响度就需要 105Phon。换句话说，要发出一个响度与 1KHz 相等的 30Hz，功力的增加需要 40dB。

右表列出 dB/功力/电流之间的数据关系，看过第二期 Hi Fi 基础谈的读者，应记得我说过 dB 与电平，功率无直接关系，而是级值的比较（1, 10, 100的增益级数）。

图1：功率/dB/电流/电压的级数关系

从（图1）可知，由 0dB 增至 3dB 响度需要双倍功率，而由 0 至 6dB 却要 4 倍功率！所以，发烧友计婆乸数说每增加 3dB 就是双倍功率的传统，也有不对。另一方面，由 0dB 至 6dB 的电压、电流增幅，则是双倍。

表的下半部，就看出瞄头了。原来，响度增强 10dB，功率的增加就是一级。如此，10, 100, 1000, 10000 个单位的功率递增，是同量的响度增益。

可见，由 0dB 增强至 90dB 响度，功率的需求是100,000,000 — 1亿倍。

扬声器频应曲线

dB 是比较响度所用频率响应曲线的必用单位。每一种音响器材都以它的“频应曲线＂（Frequency response curve）去表现本身的响应特性。

图2：一只普通扬声器的频应曲线

（图2）是一只普通质素扬声器的频应曲线，是这扬声器在响应一个固定响度的输入讯号时，所产生的响度与原输入讯号之比较。在（图2）中，输入讯号是由 20Hz 至 20KHz，扬声器的响度，是在 1m 距离，1KHz 频率，0 度射角位置上测得 30dB 为标准，这曲线的解释是这扬声器 50Hz 以下及 11KHz 以上开始迅速衰减。但在 50Hz 至 11KHz 之间，其响应曲线为 ±5dB。这曲线，是在一间专为测量扬声器特性用的“无余响室＂（Anechoic room）内所测得。

扬声器的频应曲线，若由 40Hz 至 20KHz 之间，以 1m，30dB 响度测出 ±5dB（即有 10dB，或 100 倍功率差距上落）的话，也应属于线性（Linearity）平顺的产品。音响器材之中，以扩音器之响应为最平直，一部普通后级扩大器，轻易做到由 5Hz 至 30KHz，±0.5dB 的线性频应。

自己的线性准则

响应曲线愈平直的器材，只表示它的线性优异，而线性优异只是 Hi Fi 基础中一个不大重要的一环。线性的变化，代表该回放器材在放音时各段频率部份与原输入讯号比较在比例上强了或弱了多少。受影响的是乐器的谐波结构（音色）和平衡度问题。人耳在分辨线性变化方面可说是十分的迟钝，是要在实时 AB 比较情形之下才变得敏锐一些。换句话说，假定我们的组合只有线性失真（Linear Distortion）而没有其他失真的话，扬声器上播出 20Hz 至 20KHz，与原音差异达 ±5dB 线性的音乐时，在没有比较的情形之下，我们可能毫不知情。但世上只有线性失真而无其他失真的音响器材绝不存在。

音响线性准确度的认识，要受过相当时间的磨练。资深发烧友，一听人家的组合就知道那一部份周率多了几个dB，多数是拿人家组合的线性跟记忆中自家组合的线性，在印象中比较。老实说，可靠性不敢恭维。发烧友最熟识的频带线性，总是自家组合的线性，而非吸收自音乐厅的真实音响线性。由于其自家组合的线性也绝不平直，又怎有资格去判断人家? ！所以，单讲加减（±）几多 dB 的原始规范，便已经要以“绝对音响＂为准则。绝对音响是临场聆听的真实演奏音响，每队乐队，每只琴，每个演奏厅的线性都不同，但万变不离其宗，总之是绝对音响。一只三百元的小提琴和一只三百万元的小提琴发出的都是绝对音响。Hi Fi 组合，若能把三百元小提琴发音美化成三百万元小提琴发音，也是失真而已。

培育音乐修养

我本人是由欣赏音乐开始而转变为发烧的爱乐者，对古典音乐兴趣及认识较多，Hi Fi 是帮助我欣赏更美好音乐的工具。玩 Hi Fi，一定要多多接受活的演奏，久而久之才掌握到比较准确的判断力。发烧友之口味与判断力的问题，我在三十年写稿生涯中讲过几十次了，真是十分劳气。

玩 Hi Fi，自己听，阿叔话点都得。这是口味，但玩 Hi Fi 能使自家组合营造出像真音色，便是判断力。“绝对音响＂之追求，是优良判断力加高品味。判断力不可能来自唱片，或靠咪靠喇叭的活演奏。因此，优良判断力之来源端赖其人对活的古典音乐演奏有几多认识。好多专家们开口音色埋口音色，但连管弦乐团里各款乐器的名字都不十分清楚。正因为好多 “Hi Fi 专家＂都甚少听活音乐会，而且连听古典音乐唱片都只听一段爆棚就算。所以，香港 Hi Fi 文坛绝少人同意我的主观。

Hi Fi 基础写到第三期，刚刚开始讲 dB，就已涉及整个 Hi Fi 宇宙。请各位音响迷抚心自问，您的 Hi Fi 乐趣如果纯粹来自音响，而无精神上艺术价值的支持的话，您的 Hi Fi 生活是否单调了一点？

专家的反驳

dB 的用法，我们大致上已知道。我们再看图5，可知它是以绝对响度 30dB/SPL 作为图表横轴的中心点。我们也可以将这点称作 0dB 点，在0dB 以上的是加（＋）值，0dB 以下是减（—）值。在 AB 比较两个强度不同的音响时，一般人可分辨 2dB 的声压差异，资深者可察觉 1dB 的上落。在没有 AB 比较的环境下，监听者就要凭大脑里预存的“绝对线性＂数据去与所听到的东西比较了。在最敏感的中间周率（1K 至 3K）部份，±3dB 的偏差有可能被察觉，但在听频的两端部份，±5dB 上落就很难被发觉了。我知，此话一出，肯定受到专家的反驳。因为有人认为，10KHz 部份若突出 5dB，就会是十分刺耳的音色。

专家是对的，我们暂且不讨论这问题，卖个关子，下期续讲失真的形态。

本期引入名词：

Bel：音量比较单位

decibel：dB（十分之一个 Bel）

phon：音量强度单位

cycle：周（有别于 Hz）

Frequency response curve：频应曲线

Anechoic room：无余响室

Linearity：线性

（原文刊于1986年7月号《Hi Fi Review》）

dB（分贝）定义及其应用

一、dB的诞生背景

dB是英文“decibel”的简写，其中，deci表示十分之一，Bel表示“贝”。Decibel，分贝就是十分之一贝。“贝”是“贝尔”的简称，是以杰出科学家Alexander Graham Bell的名字来命名的单位。贝尔在1876年获得了电话发明的专利，并在电话的应用和发展上做出了巨大的突破。Bel并不是国际单位制 (System International) 的单位，但是受到国际单位制的规则影响，用人名表示的单位符号的首字母要大写，所以我们看到dB中B应为大写。由于“Bel”这个单位比较大，使用不方便，更常用的是十分之一贝尔，即分贝。

Alexander Graham Bell

今天在音频工程和声学领域中，工程师、音响师几乎每天都会用到dB这个词。比如“将1000Hz衰减3dB”，“把推子推高3dB”或者“这款音箱灵敏度是98dB SPL”，可以说dB在音频行业中是个无处不在的单位。而关于dB的讨论也是一个历久常新的话题，因为每一位从业者都会经历一个“搞懂dB是什么”的阶段，尤其是在声学领域，dB经常用作为表征声压级SPL (Sound Pressure Level) 的大小。声压的单位是帕斯卡，Pa，声压的参考值是20μPa，这个值表示人耳在1000Hz处的平均可听阈值，或者是人耳在1000Hz处可被感知的平均最小声压波动值。声音是叠加在大气压之上的声压波动，大气压为1.01325×10^5Pa。相比于大气压，声压幅值波动非常小。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa，这个声压幅值波动区间很大，二者的比值达到了10^6。似乎从线性角度来说这个声压幅值的波动区间，很不方便。数字位数一多，读起来都头痛，要仔细逐一数一数位数，我反正是这样的，我不知道您是不是也是这样！有没有懒人方法呢，能方便的反映出这个波动的幅值呢？大师Bell早就在思考：有没有好的方法解决这个问题。因此，引入了以dB表示的声压级的概念。他发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式的，大概意思就是当声音的强度增加到某一程度时，人的听觉会变的较不敏锐，刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以拿来代表人类听觉变化的比例，因此，以对数dB形式表示的声压级应孕而生了。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa，用幅值dB表示对应的分贝数为0~120dB，因此，当用分贝表示声压级的大小时，表征起来更为方便。现实世界中，各种常见情况的声音分贝大小如下图所示。

用图表表示声压幅值和分贝数，如下表所示：

二、dB的定义

理解dB的第一个要点，就是要知道它是表示两个具有相同单位的同一种物理量的相对关系。即两种电或声功率之比，或两种电压或电流值或类似声量之比。它还是一种测量声音相对响度的单位。最初在电话工程领域，dB是用于定义于表示两个功率比，是P1/P0的比值再取以10为底的对数，再乘以10，其数学式为：

dB是一个比值，是一个数值，是一个纯计数方法，没有任何单位标注。由于它在不同领域有着不同的名称，因此它也代表不同的实际意义。常见的领域有：声音、信号、增益等。

三、dB的应用

1. 声音的大小

在日常生活中，住宅小区告知牌上面标示噪音要低于60分贝，也就是要低于60dB，在这里dB（分贝）的定义为噪声源功率与基准声功率比值的对数乘10的数值，不是一个单位，而是一个数值，用来形容声音的大小。

2. 信号强度

在无线通讯领域，衡量一个地点的某一无线基站通信信号强度也可以用dB表示。如测的某宾馆402房间的1号无线基站通信信号强度为-90dBm，这里的定义为该房间的有用信号强度与所有信号（包括干扰信号）的比值。

3. 增益

在天线技术方面，dB是衡量天线性能的一个参数，名称为增益。它是指在输入功率相等的条件下，实际天线与理想天线在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。

dB是一个纯计数单位，在工程中有不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。对于功率，dB=10*log()。对于电压或电流，dB=20*log()。

dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功率为例）：

X=100000=10*log(10^5)=50dB

X=0.000000000000001=10*log(10^-15)=-150dB

dBm 定义的是miliwatt。0dBm=10log(1) mW=1mW。

dBw 定义watt。0dBw=10log1W=10*log(1000)mw=30dBm。

dB在缺省情况下总是定义功率单位，以10*log为计。当然某些情况下可以用信号强度 (Amplitude) 来描述功和功率，这时候就用20log为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如，有时候大家可以看到dBmV的表达。

在dB、dBm、dBw计算中，要注意基本概念。比如前面说的0dBw=10log1W=10log1000mw=30dBm；又比如，用一个dBm减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm-0dBm=30dB。

一般来讲，在工程中dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm减dBm实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比 (SNR)。dBm加dBm实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。

简单地说，分贝就是放大器增益的单位。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。电学中分贝与放大倍数的转换关系为：AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)]；Ap(dB)=10lg(Po/Pi)分贝定义时电压（电流）增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V2/R=I2R。采用这套公式后，两者的增益数值就一样了：10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)。使用分贝做单位主要有：数值变小，读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万，一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出，一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数，数值就小得多。附表为放大倍数与增益的对应关系；运算方便。放大器级联时，总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时，总增益就是相加。若某功放前级是100倍 (20dB)，后级是20倍 (13dB)，那么总功率放大倍数是100×20=2000倍，总增益为20dB+13dB=33dB。

四、dBA

dBA是指对声音的A计权。通常对A计权的结果，用单位dBA或dB(A)来表示。

人耳可听的声音有一定的频率范围 (20-20KHz) 和一定的声压级范围 (0-130dB)，如下图所示。

人耳不是对所有频率的敏感度都相同。正常人耳最敏感的频带是3000Hz-6000Hz，它的频响会随着声音大小的变化而变化。通常，低频段和高频段声音感知能力不如中频段，效果是在低声压级更明显，在高声压级时会被压平，如图中各条曲线（等响曲线）所示，声压级越小的区间，曲线越陡峭，声压级越大的区段，曲线越平坦。

正是因为人耳对不同的频率敏感度不一样，即使声压级的量级一样，听起来也不一样。所以，需要对真正听到的声压级通过增益因子进行修正，而用得最多的则是A计权，当然还有B、C、D计权。A计权对应的是40方的等响曲线，也就是上图中红色线条所表示的曲线。而B，C计权则对应70和100方的等响曲线，4种计权曲线如下图所示。

对同一信号采用不同的计权方式，最后得到的声压级是不一样的。如下图所示，对一随机信号计算不计权和A计权下的1/3倍频程曲线，可见二者差异明显。因此，当计权不同时，结果也是不同的。

除了dBA和其它三种计权之外，在其他领域还有dBm、dBW、dBu、dBv、dBi、dBd、dBc等等，但在NVH领域还是dBA最常用。

五、dB叠加

dB可以任意相加吗？怎么相加？如70dB+60dB等于130dB吗？要是这么简单，世界就安静了，不会有那么多争论了，也不会有人说NVH是「玄学」了。

在这以声压级的叠加来进行说明。SPLresult=SPL1+SPL2+SPL3+…+SPLn？声压级的合成运算不是简单的加减运算，声压级不能直接相加，必须以能量形式相加计算。因此，声压级的合成公式如下

若两个声压级SPL1=SPL2=60dB，但两个声源是相关、同相位的，则合成后的声压级SPL为66dB，因为60dB对应0.02Pa，两个相加为0.04Pa，对应66dB。现实有这么美好吗？很少有相关同相位的两个声源，所以，这个等于白说了。是不是砍我的心都有了？若任意两个声压级SPL1=SPL2，则合成后的声压级为

也就是说两个声压级相同，则合成后的声压级比之前大3dB。也可以用下图来表示，横轴表示两个声压级的差值，纵轴表示在原来的基础上要增加多少dB。二者相差0dB时，合成之后大3dB；当两个声压级相差15dB以上，数值小的声压级影响可以忽略。通过查询下图也可以求得合成后的声压级大小。

回到这一小节开始时提到的问题：70dB+60dB等于多少？我们可以根据这一节第一个公式计算或者对比上图可以得到结果为70.4dB，记住不是130dB。

说完了声压级的合成，再说说声压级的分解吧。声压级的分解通常用于修正背景噪声的影响，如噪声测量值Lmeasured 修正背景噪音LBGN 的影响，不是简简单单地Lsource=Lmeasured-LBGN， 而是

国际规范中关于背景噪声的修正原则如下图表示。当背景噪音与声源的声压级差值小于6dB时，测量无效；当二者差值位于6~15dB之间时需要修正，修正按以上公式修正；当二者差值大于15dB时，可忽略背景噪声对测量结果的影响。

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